Sistemas numéricos - conversão de bases entre número decimal e binário

Antes de começarmos, vale um alerta. Esse assunto está sendo incluído neste site devido a inúmeras solicitações, mesmo não sendo um assunto de concursos de Nível Básico. Portanto fique atento se o Edital do seu concurso pede isso. Cuidado ao estudar provas baixadas na Internet. Pode ser que o Título da prova seja Técnico e o Nível Médio, mas o Cargo pode ser de nível técnico de Informática.

Por que converter bases?

Este assunto não faz mesmo muito sentido para nós, humanos.
Isto ocorre porque um computador usa apenas dois "números" (sistema binário) -
o 0 e o 1. Assim, criou-se uma simbologia para transformar o que humanos entendem para o que máquinas entendem.
Se pensarmos melhor veremos que também usamos outras bases numéricas. Exemplo: quando você compra 1 dúzia de bananas está usando, sem saber, a base 12; 1 cento de bolinhas de gude está na base 100. E assim por diante.
A seguir teremos o método prático para não errar na prova.

E vai uma dica pra treinar: use a calculadora do Windows. Selecione Exibir/Científica e digite um número na base dez (decimal) e depois clique em Bin (binário). Depois faça o contrário.
Assim você poderá criar seus próprios exercícios. Experimente um número qualquer, use o nosso método "decoreba", que está logo a seguir, e depois teste na calculadora.

Conversão de Binários a Decimais

Para converter um número binário em decimal, escrevemos cada número que o compõe (bit), multiplicado pela base do sistema numérico (base = 2), elevado à posição que ocupa. Uma posição à esquerda da vírgula representa uma potência positiva e à direita uma potência negativa. A soma de cada multiplicação de cada dígito binário pelo valor das potências resulta no número real representado.

Exemplo:

1101(binário)

1 × 2³ + 1× 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2º = 8+4+0+1= 13

Portanto, 1101 é igual a 13 em decimal

Conversão de Decimais a Binários

Para converter um número decimal em binário basta dividí-lo sucessivamente por 2 e registrar os restos das divisões. Finalmente, lê-se os restos de baixo para cima.

13 (decimal)

13 / 2 = 6 com resto 1

6 / 2 = 3 com resto 0

3 / 2 = 1 com resto 1

1 / 2 = 0 com resto 1

Então, 13 (decimal) em binário= 1101

Soma de números Binários

Assim são as somas básicas:

  1. 0+0=0
  2. 0+1=1
  3. 1+1=10

Logo, ao se somar 101010101 com 11000101, tem-se:

101010101
11000101
1000011010

 

 

 

Agora , sua vez de tentar ( as respostas estão lá embaixo, nesta página)

a) A representação em binário do número 162 é igual a ..........................

b) A soma, em binário, dos números 1101001001010 + 1010010010100 é igual a ...............

 

Em tempo: se você desejar se aprofundar no assunto visite este link a seguir. Está muito bom.

http://www.lobato.org/daniel/notasdeaula/files/convbases.pdf

 

 

 

 

 

 

 

 

Resp:

a)10100010

b)10111011011110

 

 

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